time value of money in financial management

Time Value of Money คืออะไร

Time Value of Money (TVM) หรือมูลค่าเงินตามเวลา เป็นแนวคิดพื้นฐานที่สำคัญที่สุดในการเงิน หลักการง่ายๆคือ เงิน 1 บาทวันนี้มีมูลค่ามากกว่าเงิน 1 บาทในอนาคต เพราะเงินวันนี้สามารถนำไปลงทุนสร้างผลตอบแทนได้

TVM เป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์การลงทุน การคำนวณสินเชื่อ การวางแผนเกษียณ การประเมินมูลค่าธุรกิจ และการตัดสินใจทางการเงินทุกประเภท สูตรหลักที่ต้องรู้คือ Present Value (PV), Future Value (FV), Annuity, NPV และ IRR

Python — TVM Calculator

# tvm_calculator.py — Time Value of Money Calculator
import numpy as np
from dataclasses import dataclass
from typing import List, Optional

class TVMCalculator:
    """คำนวณ Time Value of Money"""

    @staticmethod
    def future_value(pv: float, rate: float, periods: int,
                     compounding: int = 1) -> float:
        """Future Value — มูลค่าอนาคต
        pv: เงินต้น
        rate: อัตราดอกเบี้ยต่อปี (เช่น 0.05 = 5%)
        periods: จำนวนปี
        compounding: จำนวนครั้งที่ทบต้นต่อปี (1=ปีละครั้ง, 12=รายเดือน)
        """
        r = rate / compounding
        n = periods * compounding
        return pv * (1 + r) ** n

    @staticmethod
    def present_value(fv: float, rate: float, periods: int,
                      compounding: int = 1) -> float:
        """Present Value — มูลค่าปัจจุบัน"""
        r = rate / compounding
        n = periods * compounding
        return fv / (1 + r) ** n

    @staticmethod
    def annuity_pv(pmt: float, rate: float, periods: int) -> float:
        """Present Value of Annuity — มูลค่าปัจจุบันของเงินงวด"""
        if rate == 0:
            return pmt * periods
        return pmt * (1 - (1 + rate) ** (-periods)) / rate

    @staticmethod
    def annuity_fv(pmt: float, rate: float, periods: int) -> float:
        """Future Value of Annuity — มูลค่าอนาคตของเงินออม"""
        if rate == 0:
            return pmt * periods
        return pmt * ((1 + rate) ** periods - 1) / rate

    @staticmethod
    def loan_payment(principal: float, rate: float, periods: int) -> float:
        """คำนวณค่างวดสินเชื่อ (PMT)"""
        if rate == 0:
            return principal / periods
        return principal * rate / (1 - (1 + rate) ** (-periods))

    @staticmethod
    def npv(rate: float, cash_flows: List[float]) -> float:
        """Net Present Value"""
        return sum(cf / (1 + rate) ** t
                   for t, cf in enumerate(cash_flows))

    @staticmethod
    def irr(cash_flows: List[float], guess: float = 0.1,
            tolerance: float = 1e-8, max_iter: int = 1000) -> float:
        """Internal Rate of Return (Newton's Method)"""
        rate = guess

        for _ in range(max_iter):
            npv = sum(cf / (1 + rate) ** t
                      for t, cf in enumerate(cash_flows))
            dnpv = sum(-t * cf / (1 + rate) ** (t + 1)
                       for t, cf in enumerate(cash_flows))

            if abs(dnpv) < 1e-12:
                break

            new_rate = rate - npv / dnpv

            if abs(new_rate - rate) < tolerance:
                return new_rate

            rate = new_rate

        return rate

    @staticmethod
    def payback_period(cash_flows: List[float]) -> float:
        """Payback Period — ระยะเวลาคืนทุน"""
        cumulative = 0
        for t, cf in enumerate(cash_flows):
            cumulative += cf
            if cumulative >= 0:
                # Interpolate
                prev_cum = cumulative - cf
                return t + abs(prev_cum) / cf if cf != 0 else t
        return float("inf")

# === ตัวอย่างการใช้งาน ===
calc = TVMCalculator()

# 1. Future Value — ฝากเงิน 100,000 บาท ดอกเบี้ย 5% 10 ปี
fv = calc.future_value(100000, 0.05, 10)
print(f"1. Future Value: {fv:,.2f} บาท")

# 2. Present Value — ต้องการ 1,000,000 ใน 20 ปี ดอกเบี้ย 6%
pv = calc.present_value(1000000, 0.06, 20)
print(f"2. Present Value: {pv:,.2f} บาท")

# 3. ออมเดือนละ 5,000 ดอกเบี้ย 7%/ปี 30 ปี
fv_annuity = calc.annuity_fv(5000, 0.07/12, 30*12)
print(f"3. Retirement Fund: {fv_annuity:,.2f} บาท")

# 4. สินเชื่อบ้าน 3,000,000 ดอกเบี้ย 5.5% 25 ปี
pmt = calc.loan_payment(3000000, 0.055/12, 25*12)
print(f"4. Monthly Payment: {pmt:,.2f} บาท")

# 5. NPV — ลงทุน 1M ได้ Cash Flow 300K/ปี 5 ปี
cash_flows = [-1000000, 300000, 350000, 400000, 350000, 300000]
npv_result = calc.npv(0.10, cash_flows)
print(f"5. NPV (10%): {npv_result:,.2f} บาท")

# 6. IRR
irr_result = calc.irr(cash_flows)
print(f"6. IRR: {irr_result:.2%}")

# 7. Payback Period
pp = calc.payback_period(cash_flows)
print(f"7. Payback Period: {pp:.1f} ปี")

Loan Amortization Schedule

# loan_amortization.py — ตารางผ่อนชำระสินเชื่อ

class LoanAmortization:
    """สร้างตารางผ่อนชำระสินเชื่อ"""

    def __init__(self, principal, annual_rate, years):
        self.principal = principal
        self.monthly_rate = annual_rate / 12
        self.months = years * 12
        self.monthly_payment = self._calc_payment()

    def _calc_payment(self):
        r = self.monthly_rate
        n = self.months
        if r == 0:
            return self.principal / n
        return self.principal * r / (1 - (1 + r) ** (-n))

    def generate_schedule(self):
        """สร้างตารางผ่อนชำระ"""
        balance = self.principal
        schedule = []
        total_interest = 0
        total_principal = 0

        for month in range(1, self.months + 1):
            interest = balance * self.monthly_rate
            principal_paid = self.monthly_payment - interest
            balance -= principal_paid

            total_interest += interest
            total_principal += principal_paid

            schedule.append({
                "month": month,
                "payment": round(self.monthly_payment, 2),
                "principal": round(principal_paid, 2),
                "interest": round(interest, 2),
                "balance": round(max(0, balance), 2),
                "total_interest": round(total_interest, 2),
            })

        return schedule

    def print_summary(self):
        """แสดงสรุป"""
        schedule = self.generate_schedule()
        total_paid = self.monthly_payment * self.months
        total_interest = schedule[-1]["total_interest"]

        print(f"\n{'='*50}")
        print(f"Loan Amortization Summary")
        print(f"{'='*50}")
        print(f"  Principal:       {self.principal:>15,.2f} บาท")
        print(f"  Annual Rate:     {self.monthly_rate*12:>14.2%}")
        print(f"  Term:            {self.months:>12} เดือน ({self.months//12} ปี)")
        print(f"  Monthly Payment: {self.monthly_payment:>15,.2f} บาท")
        print(f"  Total Paid:      {total_paid:>15,.2f} บาท")
        print(f"  Total Interest:  {total_interest:>15,.2f} บาท")
        print(f"  Interest Ratio:  {total_interest/total_paid:>14.1%}")

        # แสดงปีแรกและปีสุดท้าย
        print(f"\n{'Month':<8} {'Payment':>12} {'Principal':>12} "
              f"{'Interest':>12} {'Balance':>15}")
        print("-" * 63)
        for s in schedule[:6]:
            print(f"{s['month']:<8} {s['payment']:>12,.2f} "
                  f"{s['principal']:>12,.2f} {s['interest']:>12,.2f} "
                  f"{s['balance']:>15,.2f}")
        print("  ...")
        for s in schedule[-3:]:
            print(f"{s['month']:<8} {s['payment']:>12,.2f} "
                  f"{s['principal']:>12,.2f} {s['interest']:>12,.2f} "
                  f"{s['balance']:>15,.2f}")

    def compare_extra_payment(self, extra_monthly=0, extra_yearly=0):
        """เปรียบเทียบการผ่อนเพิ่ม"""
        # Normal
        normal_interest = sum(
            s["interest"] for s in self.generate_schedule()
        )
        normal_months = self.months

        # With Extra Payment
        balance = self.principal
        months = 0
        total_interest = 0

        while balance > 0 and months < self.months:
            months += 1
            interest = balance * self.monthly_rate
            total_interest += interest
            principal_paid = self.monthly_payment - interest + extra_monthly

            # Extra yearly payment
            if extra_yearly > 0 and months % 12 == 0:
                principal_paid += extra_yearly

            balance -= principal_paid
            if balance < 0:
                balance = 0

        saved_interest = normal_interest - total_interest
        saved_months = normal_months - months

        print(f"\n{'='*50}")
        print(f"Extra Payment Comparison")
        print(f"{'='*50}")
        print(f"  Normal: {normal_months} months, "
              f"Interest: {normal_interest:,.0f}")
        print(f"  Extra:  {months} months, "
              f"Interest: {total_interest:,.0f}")
        print(f"  Saved:  {saved_months} months, "
              f"{saved_interest:,.0f} บาท interest")

# ตัวอย่าง: สินเชื่อบ้าน 3 ล้าน ดอกเบี้ย 5.5% 25 ปี
loan = LoanAmortization(3000000, 0.055, 25)
loan.print_summary()
loan.compare_extra_payment(extra_monthly=2000)

Investment Comparison

# investment_compare.py — เปรียบเทียบการลงทุน
calc = TVMCalculator()

projects = [
    {
        "name": "Project A — ร้านกาแฟ",
        "cash_flows": [-500000, 150000, 180000, 200000, 220000, 250000],
    },
    {
        "name": "Project B — ร้านออนไลน์",
        "cash_flows": [-300000, 80000, 120000, 150000, 180000, 200000],
    },
    {
        "name": "Project C — ตู้จำหน่ายสินค้า",
        "cash_flows": [-200000, 60000, 70000, 80000, 90000, 100000],
    },
]

discount_rate = 0.08  # 8%

print(f"\n{'='*60}")
print(f"Investment Comparison (Discount Rate: {discount_rate:.0%})")
print(f"{'='*60}")
print(f"\n{'Project':<30} {'NPV':>12} {'IRR':>8} {'Payback':>10}")
print("-" * 62)

for p in projects:
    npv = calc.npv(discount_rate, p["cash_flows"])
    irr = calc.irr(p["cash_flows"])
    pp = calc.payback_period(p["cash_flows"])

    invest = abs(p["cash_flows"][0])
    pi = (npv + invest) / invest  # Profitability Index

    print(f"{p['name']:<30} {npv:>12,.0f} {irr:>7.1%} {pp:>8.1f} ปี")

print(f"\nRecommendation: เลือกโครงการที่ NPV สูงสุดและ IRR > {discount_rate:.0%}")

แนวคิดสำคัญ

• Compound Interest: ดอกเบี้ยทบต้นเป็นพลังที่ทรงพลังที่สุดในการเงิน ยิ่งลงทุนนานยิ่งได้ผลตอบแทนมาก
• Opportunity Cost: เงินที่ไม่ได้ลงทุนคือเงินที่สูญเสียผลตอบแทน ต้องเปรียบเทียบทางเลือกเสมอ
• Inflation: ต้องคำนึงถึงเงินเฟ้อ Real Return = Nominal Return - Inflation
• Risk-Return Tradeoff: ผลตอบแทนสูงมาพร้อมความเสี่ยงสูง ใช้ Risk-adjusted Return เปรียบเทียบ
• Diversification: กระจายการลงทุนลดความเสี่ยง อย่าใส่ไข่ในตะกร้าใบเดียว
• DCA: Dollar Cost Averaging ลงทุนสม่ำเสมอลดผลกระทบจาก Market Timing

Time Value of Money คืออะไร

แนวคิดที่ว่าเงินวันนี้มีมูลค่ามากกว่าเงินจำนวนเดียวกันในอนาคต เพราะนำไปลงทุนสร้างผลตอบแทนได้ เป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์การลงทุน สินเชื่อ การออม และการวางแผนการเงิน

สรุป

Time Value of Money เป็นพื้นฐานสำคัญที่สุดในการเงิน เงินวันนี้มีค่ามากกว่าเงินในอนาคต สูตรหลักที่ต้องรู้คือ FV, PV, Annuity, NPV และ IRR ใช้ NPV และ IRR ประเมินโครงการลงทุน ใช้ Amortization Schedule วิเคราะห์สินเชื่อ ใช้ Annuity คำนวณการออมเกษียณ สิ่งสำคัญคือเริ่มลงทุนเร็ว ให้ Compound Interest ทำงาน และกระจายความเสี่ยง